·        Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Βελτιστοποίηση

 Θεωρία: Ιστορική Αναδρομή. Εισαγωγικές έννοιες (παράμετροι, περιορισμοί, συνάρτηση κόστους). Διατύπωση προβλήματος βελτιστοποίησης. Δομή και Κατηγοριοποίηση Αλγορίθμων Βελτιστοποίησης.

 Ασκήσεις: Βασικές συναρτήσεις σε Matlab και Python. Εισαγωγή στο Jupyter.

·        Ενότητα 2: Γραμμικός Προγραμματισμός - Μέρος 1^ο

 Θεωρία: Διατύπωση και Ιδιότητες Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού (Γ.Π.). Ιδιότητες κυρτών προβλημάτων. Γραφική Επίλυση. Μέθοδος SIMPLEX.

 Ασκήσεις: Επίλυση προβλημάτων Γ.Π. με τη μέθοδο SIMPLEX.

·        Ενότητα 3: Γραμμικός Προγραμματισμός - Μέρος 2^ο

 Θεωρία: Εφαρμογές Προβλημάτων Γ.Π. σε προβλήματα Μεταφορών και Δικτύων. Διαμόρφωση Προβλήματος Διακίνησης (Transshipment Problem). Πρόβλημα Περιοδεύοντος Πωλητή (Travelling Salesman Problem).

Ø Ασκήσεις: Επίλυση προβλημάτων Μεταφορών και Δικτύων με τη μέθοδο SIMPLEX.

·        Ενότητα 4: Ακέραιος Προγραμματισμός

 Θεωρία: Διατύπωση και Ιδιότητες Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού. Πρόβλημα της Συντομότερης Διαδρομής (The Shortest Path Problem). Πρόβλημα του Σακιδίου (The Knapsack Problem). Μεικτά προβλήματα Ακέραιου Προγραμματισμού. Μέθοδος Κλάδου και Φράγματος (Branch and Bound).

 Ασκήσεις: Επίλυση προβλημάτων με τη μέθοδο Branch and Bound.

·        Ενότητα 5: Μη-Γραμμικός Προγραμματισμός (Μ.Γ.Π.) - Μέρος 1^ο

 Θεωρία: Μαθηματική διατύπωση και ιδιότητες προβλημάτων Μ.Γ.Π. Διαφορές προβλημάτων Γ.Π. και Μ.Γ.Π. Συνθήκες βέλτιστου για προβλήματα με και χωρίς περιορισμούς. Κατηγορίες αλγορίθμων.

·        Ενότητα 6: Μη-Γραμμικός Προγραμματισμός - Μέρος 2^ο

 Θεωρία: Μαθηματικός Προγραμματισμός. Μέθοδος της Μέγιστης Καθόδου (Steepest Descent). Μέθοδος των Συζυγών Κλίσεων (Conjugate Gradient). Μέθοδος Newton και Quasi-Newton.

 Ασκήσεις: Επίλυση προβλημάτων με μεθόδους Μαθηματικού Προγραμματισμού.

·        Ενότητα 7: Μεταευρεστικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης - Μέρος 1^ο

 Θεωρία: Στρατηγικές Εξέλιξης (Evolutionary Strategies (ES)). Τελεστές ανασυνδυασμού/μετάλλαξης/επιλογής. Κριτήρια τερματισμού. Αλγόριθμος ES.

 Ασκήσεις: Επίλυση προβλημάτων με χρήση αλγορίθμου ES. Ανάλυση επιρροής παραμέτρων.

·        Ενότητα 8: Μεταευρεστικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης - Μέρος 2^ο

  Θεωρία: Γενετικοί Αλγόριθμοι (GA). Αλγόριθμος Σμήνους Σωματιδίων (PSO). Αλγόριθμος Differential Evolution (DE). Διαχείριση Περιορισμών με μεταευρεστικές μεθόδους.

 Ασκήσεις: Επίλυση προβλημάτων με χρήση αλγορίθμων GA/PSO/DE. Ανάλυση επιρροής παραμέτρων.

·        Ενότητα 9: Μεταευρεστικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης - Μέρος 3^ο

 Θεωρία: Αλγόριθμος Αποικίας Μυρμηγκιών (ACO). Αλγόριθμος Αναζήτησης με Ταμπού (Tabu Search). Αλγόριθμος Προσομοίωσης Ανόπτησης (Simulated Annealing).

 Ασκήσεις: Επίλυση προβλημάτων με χρήση αλγορίθμων ACO/Tabu Search/Simulated Annealing. Ανάλυση επιρροής παραμέτρων.

·        Ενότητα 10: Πολυκριτηριακή Βελτιστοποίηση - Μέρος 1^ο

 Θεωρία: Μαθηματική Διατύπωση. Βέλτιστη κατά Pareto Λύση. Γραμμική Μέθοδος των Βαρών. Μέθοδος Απόστασης από Σημείο.

 Ασκήσεις: Επίλυση προβλημάτων με χρήση αλγορίθμων της μεθόδου των βαρών.

·        Ενότητα 11: Πολυκριτηριακή Βελτιστοποίηση - Μέρος 2^ο

 Θεωρία: Αλγόριθμος NSGA-II. Ταξινόμηση πληθυσμού με τη μέθοδο “Fast non-dominated sorting”. Απόσταση συσσώρευσης (crowding distance).

 Ασκήσεις: Επίλυση προβλημάτων με χρήση αλγορίθμου NSGA-II.

·        Ενότητα 12: Δυναμικός Προγραμματισμός

 Θεωρία: Γενικά χαρακτηριστικά προβλημάτων Δυναμικού Προγραμματισμού.

 Ασκήσεις: Επίλυση προβλημάτων προηγούμενων ενοτήτων με μεθόδους Δυναμικού προγραμματισμού.

·        Ενότητα 13: Επαναληπτικό μάθημα. Συζήτηση σχετικά με την εξέταση του μαθήματος.